如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米,现有两动点P,Q分别从O,A同时出发,点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动,已知点P的运动速度为1厘米/秒.
(1)设点Q的运动速度为0.5厘米/秒,运动时间为t秒,
①当△CPQ的面积最小时,求点Q的坐标;
②当△COP和△PAQ相似时,求点Q的坐标.
(2)设点Q的运动速度为a厘米/秒,问是否存在a的值,使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似?若存在,请求出a的值,并写出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图1,抛物线y=ax
2+bx(a>0)与双曲线
相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求实数a,b,k的值;
(2)如图2,过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标(提示:C点的对应点为B).
查看答案
某体育彩票经销商计划用45000元,从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,请你设计进票方案.
查看答案
如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,
求证:MN+PQ=2PN.
查看答案
某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求
的值.
查看答案
已知n个数x
1,x
2,x
3,…,x
n,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的一个,且
,则x
13+x
23+…+x
n3=
.
查看答案