Question

某校八年级在校团委的组织下，围绕“做好热爱家乡的温州人”开展了一次知识竞赛活动．规则是：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．
（1）在比赛到第18题结束时，八（3）班代表队得分为78分，这时八（3）班代表队答对了多少道题？
（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才有可能获奖．八（3）班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？

Answer

（1）根据答对得分数减去被扣掉的分数即为最后得分，依此可列方程或不等式进行解答；
（2）利用八（3）班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，要想超过100分，得出78+5y-（27-18-y）≥100，求出即可．
【解析】
（1）设这时八（3）班代表队答对了x道题，则：
5x-（18-x）=78，
∴x=16，
∴这时八（3）班代表队答对了16道题．

（2）设至少还要答对y道题才有可能获奖，则：
78+5y-（27-18-y）≥100，
∴，
∴y的最小正整数解为6，
∴至少还要答对6道题．