下列运算正确的是（） A．（-x）2•x3=x6 B．（-x）3÷x=x2 C...

下列运算正确的是（）
A．（-x）²•x³=x⁶
B．（-x）³÷x=x²
C．4x²-（2x）²=2x²
D．（2x²）³=8x⁶

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】 A、应为（-x）2•x3=x2•x3=x5，故本选项错误； B、应为（-x）3÷x=-x2，故本选项错误； C、应为4x2-（2x）2=4x2-4x2=0，故本选项错误； D、（2x2）3=23（x2）3=8x6，正确；故选D．

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若y= manfen5.com 满分网

，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转．
（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积；
（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．
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