Question

七年级（1）班学生开展勤工俭学活动，计划制作A、B两种型号工艺品共100个，每种型号的工艺品均需要用到甲、乙两种原料，已知每制作一个工艺品所需甲、乙两种原料如下表：

	A型	B型
甲	0.5	0.2
乙	0.3	0.4

现有甲种原料29kg，乙种原料37.2kg，假设制作x个A型号工艺品．
（1）x应满足的关系式是______
A、        B、
C、        D、
（2）请你设计A、B两种工艺品的所有制作方案；
（3）经市场了解，A型号工艺品售价25元/个，B型号工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并规划如何安排A、B两种型号的制作个数，使销售总额最大，求出最大销售总额．

Answer

（1）根据“甲种原料29千克”“乙种原料37.2千克”直接列不等式组即可；
（2）解（1）中的不等式组，取整数值，可有三种方案；
（3）根据题意可得y=25x+（100-x）×15=1500+10x，然后讨论x为何值时，销售额最大．
【解析】

（1）∵甲种原料29kg，乙种原料37.2kg，
∴根据题意得：
；
故选：B；

（2）由（1）得：
，
解得28≤x≤30
∴方案1：A型28个，B型72个；
方案2：A型29个，B型71个；
方案3：A型30个，B型70个．

（3）方法一：
∵y=25x+（100-x）×15=1500+10x
又28≤x≤30，函数y=1500+10x为增函数
∴当x=30时，y单人=1500+10×30=1800（元）
当用方案3，即A型工艺品生产30个，B型生产70个时，销售总额量大，最大销售总额为1800元．
方法二：
方案1，x=28的总额为y1=25×28+15×72=700+1080=1780（元）
方案2，x=29的总额为y2=25×29+15×71=700+1080=1790（元）
方案3，x=30的总额为y3=25×30+15×70=700+1080=1800（元）
比较y1，y2，y3即采用方案3，A型生产30个，B型生产70个时，销售总额最大，最大销售总额为1800元．