Question

△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P₁AC，则P₁P的长等于（ ）

A．2
B．
C．
D．1

Answer

根据等边三角形的性质推出AC=AB，∠CAB=60°，根据旋转的性质得出△CP1A≌△BPA，推出AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，求出∠PAP1=60°，得出△APP1是等边三角形，即可求出答案．
【解析】
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
∵将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，
∴△CP1A≌△BPA，
∴AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，
∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAP1=60°，
即∠PAP1=60°，
∴△APP1是等边三角形，
∴P1P=PA=2，
故选A．