Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：（1）abc＞0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+b）²＜b²，其中正确的有    （把所有正确的结论的序号填出来）

Answer

根据函数图象可得a＜0，c＜0，再由对称轴为x=1，可得出b＞0，从而可判断（1）（2），再由对称轴为x=1，可得出当x=2时，y＜0，从而判断出（3），判断出|a+b|与|b|的大小可判断出（4）．
【解析】
根据图象可得：a＜0，c＜0，
∵对称轴为x=1，即-=1，
∴可得b＞0，即（2）正确；
∴abc＞0，即（1）正确；
函数的对称轴为x=1，则结合图象可得

当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，即可得（3）错误；
∵a＜0，b＞0，
∴|a+b|＜|b|，
∴（a+b）2＜b2，即可得（4）正确．
故答案为：（1）（2）（4）．