Question

如图，▱ABCF中，∠BAC=90°，延长CF到E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D．
求证：AB=CD．

Answer

根据平行四边形的性质和已知条件证明△BAC≌CDE即可．
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CF，
∵∠B=∠C，∠BAC=∠ACE=90°，
∵ED⊥BD，
∴∠D=90°，
∵∠BAC=∠D=90°，
∵BC=CE，
∴△BAC≌△CDE，
∴AB=CD．