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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD...

如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.

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(1)等弦对等角可证DB平分∠ABC; (2)易证△ABE∽△DBA,根据相似三角形的性质可求AB的长. (1)证明:∵AB=BC, ∴,(2分) ∴∠BDC=∠ADB, ∴DB平分∠ADC;(4分) (2)【解析】 由(1)可知, ∴∠BAC=∠ADB, 又∵∠ABE=∠ABD, ∴△ABE∽△DBA,(6分) ∴, ∵BE=3,ED=6, ∴BD=9,(8分) ∴AB2=BE•BD=3×9=27, ∴AB=3.(10分)
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考点分析:
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某一工程,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案:
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试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
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(2)线段CD的长为______

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指    标1978年2000年2007年
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甲:第一、三象限有它的图象;
乙:在每个象限内,y随x的增大而减小.
请你写一个满足上述性质的函数例如    .(答案不唯一) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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