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现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离； ②位似三角形是相似三角形； ③菱...
现给出下列四个命题：
①无公共点的两圆必外离； ②位似三角形是相似三角形；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点分析：
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已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=30°10′，∠D=50°58′，那么∠BOD为（ ）
A．80°18′
B．50°58′
C．30°10′
D．81°8′
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杭州是海洋经济第一生产力的引擎，据统计杭州直接从事海洋科技研究的科技人员有13200人．在“十一五”期间，浙江海洋科技方面获得发明专利授权190余项．用科学记数法表示科技人员数（保留2个有效数字）（ ）
A．1.32×10
4B．1.3×10
4C．1.32×10
3D．1.9×10
2
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax
2+bx+3经过点N（2，-5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P（x，y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由．
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已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．
（1）如果∠A=90°，求证：DE=DF；
（2）如果DF∥AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例．
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