Question

设x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1）（x₁-x₂）²；
（2）．

Answer

欲求（x1-x2）2与的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
【解析】
根据根与系数的关系可得：x1+x2=-2，x1•x2=．
（1）（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+2x1x2-4x1x2=（x1+x2）2-4x1x2=
=10．

（2）
=x1x2+1+1+
=
=．