化简
=
，
的平方根为
．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x
2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
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为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y
1（元），节假日购票款为y
2（元）．y
1与y
2之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a=______； b=______； m=______；
（2）直接写出y
1，y
2与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
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如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A
1B
1C
1的顶点A
1与点P重合，第二个△A
2B
2C
2的顶点A
2是B
1C
1与PQ的交点，…，最后一个△A
nB
nC
n的顶点B
n、C
n在圆上．
（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a
1；
（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a
2；
（3）如题图，求正三角形的边长a
n（用含n的代数式表示）
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如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
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杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
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