已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的...

已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）
A．5，4，3
B．10，9，8，7，6，5，4，3
C．10，9，8，7，6
D．12，11，10，9，8，7，6

由于点P是圆内的定点，所以过点P最长的弦是10，最短的弦是垂直于OP的弦，利用垂径定理和勾股定理求出最短的弦长为6，因此过点P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10五个值．【解析】点P是圆内的定点，所以过点P最长的弦是直径等于10，最短的弦是垂直于OP的弦，如图示，OP⊥AB， ∴AP=BP，由题意知，OA=5，OP=4，在Rt△AOP中，AP=， ∴AB=6，即过点P的最短的弦长为6，所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10．故选C．

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