Question

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是    ．

Answer

由△DEF与△ABC位似，可得到△DEF∽△ABC，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得S△DEF：S△ABC=（）2，由D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，可得DE是△OAB的中位线，由中位线的性质即可求得结果．
【解析】
∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=（）2，
∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，
∴DE：AB=1：2，
∴S△DEF：S△ABC=1：4．
故答案为：1：4．