Question

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），若DE²=BD•EF，则DF与AD之间的数量关系是    ．

Answer

根据菱形的面积等于对角线乘积的一半表示，也可以用底乘以高表示，再根据菱形的四条边都相等列式整理即可得解．
【解析】
在菱形BFDE中，DE=DF，
∵DE2=BD•EF，
∴菱形的面积=BD•EF=DE2，
还可以表示为菱形的面积=DF•AD，
∴DE2=DF2=DF•AD，
解得DF=2AD．
故答案为：DF=2AD．