Question

如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A₁B₁C₁D₁，再分别取正方形A₁B₁C₁D₁各边中点得到正方形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律进行下去，那么正方形A₄B₄C₄D₄的边长为    ．

Answer

求出正方形ABCD的边长，求出AA1=AD1=8，根据勾股定理求出A1D1，即得出正方形A1B1C1D1的边长，同理求出D1D2=D1C2=4，根据勾股定理D2C2=8，同理D3C3和D4C4即可．
【解析】
∵正方形ABCD的周长是64，
∴AB=AD=16，
∵正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A1B1C1D1，
∴AA1=AD1=8，
∴A1D1==8，
即正方形A1B1C1D1的边长是8，
同理D1D2=D1C2=4，
∴D2C2==8，
同理D3C3=4，
D4C4=4．
故答案为：4．