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矩形ABCD的周长为20,AB与BC的比为黄金比,AB的长度约为( ) A.3....

矩形ABCD的周长为20,AB与BC的比为黄金比,AB的长度约为( )
A.3.82
B.6.18
C.3.82或6.18
D.16.18
判断黄金矩形的依据是:宽与长之比为0.618,当AB与BC的比为黄金比,即=0.618,以及当=0.618, 进而求出即可. 【解析】 ∵矩形ABCD的周长为20,AB与BC的比为黄金比, ∴AB+BC=10,当=0.618, ∴=0.618, 解得:AB=≈3.82, 当=0.618, ∴=0.618, 解得:BC≈3.82, ∴AB=6.18, 故选:C.
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考点分析:
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