Question

如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

Answer

易证△BOC∽△ABC，即可得，即，解得a的值即可解题．
【解析】
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以，
即，
所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得．
故选A．