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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,若AD=3,AB=5,则CD...

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,若AD=3,AB=5,则CD=   
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首先过点C作CE∥AD交AB于点E,可得四边形ADCE是平行四边形,继而可证得△BCE是等腰三角形,则可求得答案. 【解析】 过点C作CE∥AD交AB于点E, ∵AB∥CD, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∴AE=CD,CE=AD=3,∠CED=∠D=2∠B, ∵∠CED=∠B+∠BCE, ∴∠B=∠BCE, ∴BE=CE=3, ∴AE=AB-BE=5-3=2. 故答案为:2.
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考点分析:
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