等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现两个图形同时向右移动,△ABC的速度为每秒2个单位,⊙O的速度为每秒1个单位,同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大.
(1)△ABC的边与圆第一次相切时,点B运动了多少距离?
(2)从△ABC的边与圆第一次相切到最后一次相切,共经过多少时间?
(3)是否存在某一时刻,△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积?若存在,求出恰好符合条件时两个图形各运动了多少时间;若不存在,请说明理由.
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