Question

已知x₁，x₂是方程x²+3x-4=0的两个根，那么：x²₁+x₂²=    ．

Answer

利用根与系数的关系得出x1+x2=-=-3，x1x2==-4，再将x21+x22配方，再代入求出即可．
【解析】
∵x1，x2是方程x2+3x-4=0的两个根
∴x1+x2=-=-3，x1x2==-4，
∵x21+x22=x21+x22+2x1x2-2x1x2
=（x1+x2）2-2x1x2
=（-3）2-2×（-4）
=9+8
=17．
故答案为：17．