Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：∠B=∠E．

Answer

根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠B=∠E．
证明：∵AF=DC，
∵AC=AF+CF，DF=DC+CF，
∴AC=DF，
∴在△ACB和△DEF中，
，
∴△ACB≌△DEF（SAS），
∴∠B=∠E（全等三角形的对应角相等）．