Question

如图，边长为4的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，当直线y=-x+b中的系数b从0开始逐渐变大时，直线在正方形上扫过的面积记为S．则S关于b的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

当0≤b＜4；4≤b＜8；b＞8时，分别求出S，然后根据求得的解析式得到对应的函数图象即可找到正确选项．
【解析】
①当0≤b＜4，S=•b2；
它的函数图象为抛物线的一部分，开口向上；
②当4≤b＜8，S=16-（8-b）2
=-（b-8）2+16，
它的函数图象为抛物线的一部分，开口向下；
③当b＞8，S=16；
它的函数图象为射线；
所以B选项正确．
故选B．