Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为______

Answer

根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求解．
【解析】
∵菱形AECF，AB=6，
∴假设BE=x，
∴AE=6-x，
∴CE=6-x，
∵四边形AECF是菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，
2BE=CE，
∴CE=2x，
∴2x=6-x，
解得：x=2，
∴CE=4，利用勾股定理得出：
BC2+BE2=EC2，
BC===2，
故答案为：2．