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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山...

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:manfen5.com 满分网,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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过B分别作AE、DE的垂线,设垂足为F、G.分别在Rt△ABF和Rt△ADE中,通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长,进而可求出EF即BG的长;在Rt△CBG中,∠CBG=45°,则CG=BG,由此可求出CG的长;根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度. 【解析】 过B作BF⊥AE,交EA的延长线于F,作BG⊥DE于G. Rt△ABF中,i=tan∠BAF==, ∴∠BAF=30°, ∴BF=AB=5,AF=5. ∴BG=AF+AE=5+15. Rt△BGC中,∠CBG=45°, ∴CG=BG=5+15. Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15, ∴DE=AE=15. ∴CD=CG+GE-DE=5+15+5-15=20-10≈2.7m. 答:宣传牌CD高约2.7米.
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考点分析:
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如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,连接OP.
(1)求证:PA=PB;
(2)若⊙O的半径为2,PA=2manfen5.com 满分网,求阴影部分面积.

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下面是甲、乙两个保洁公司10名工作人员某个月的工资情况统计表:
职务
单位及项目
经理副经理工人
甲公司人数127
月工资/千元531
乙公司人数118
月工资/千元4.83.61.2
(1)分别计算甲、乙公司职工月工资的平均数、中位数和众数,你认为平均数、中位数和众数哪个可以更好地表示甲公司职工的月工资水平,请说明理由;
(2)分别求甲、乙公司职工月工资的方差;请据此分析哪个公司职工的月工资差异情况小一些?
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如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).记s=x+y.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?

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如图所示,在网格中有A、B、C三点.
(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(-4,-2),B(-8,-4),并写出C点的坐标;
(2)连接AB、BC、CA,以坐标原点O为位似中心,相似比为2:1,在y轴右侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′,再写出点C的对应点C的坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AC上,写出经过(2)的变化后对应点D的坐标.

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请你先化简分式manfen5.com 满分网,再取恰当x的值代入求值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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