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若关于x的不等式组manfen5.com 满分网有3个整数解,则a的值最大可以是( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
先求出不等式组的解集(含字母a),因为不等式组有3个整数解,可逆推出a的值. 【解析】 解不等式组得, 所以解集为a≤x<3; 又因为不等式组有3个整数解,只能是2,1,0, 故a的值最大可以是0. 故选C.
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考点分析:
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下列运算正确的是( )
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B.(-6x6)÷(-2x2)=3x3
C.x3•x4=x7
D.(x-2)2=x2-4
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如图,已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,已知点B(8,0),tan∠OCB=2,△ABC的面积为8.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若平行于x轴的动直线EF从点C 出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发在线段BO上以每秒2个单位的速度运动,连接PF、AF,设运动时间为t秒.△AFP的面积为S,求S与t的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,是否存在t值,使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.
(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF.
②请判断△AGC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)
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为迎接锦州市2013世界园林博览会,我市准备将某路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯单价为5500元/个,现有两个商家经销此产品.甲商家一律按原价的80%销售;乙商家用如下方法促销:若购买路灯不超过150个,按原价付款;若一次购买150个以上,且购买的个数每增加一个,其单价减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于4000元/个.现设购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系;
(2)若市政府投资154万元,应选择哪个商家购买,最多能购买多少个太阳能路灯?
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如图,在直角坐标系中.Rt△ABC位于第一象限,两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴,顶点B的坐标为(2,4),AB=1,BC=2.
(1)求AC边所在直线的解析式;
(2)若反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象经过点C,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点A是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象与△ABC有公共点,请直接写出m的取值范围.

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