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下列计算中,结果正确的是( ) A.2x2+3x3=5x5 B.2x3•3x2=...
下列计算中,结果正确的是( )
A.2x2+3x3=5x5
B.2x3•3x2=6x6
C.2x3÷x2=2
D.(2x2)3=2x6
考点分析:
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已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:
探究一:如图1,设△PAD的面积为S,令W=t•S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;
探究二:如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.(参考资料:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=
)
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在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.
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如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接写出点(m,n)落在函数y=-
图象上的概率.
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某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
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