Question

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；
（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．

Answer

（1）根据平行四边形的性质可推出相等的角、边，再结合DE=BF，寻找全等三角形．
（2）根据“AAS”证明△AEH≌△CFG；
（1）【解析】
全等三角形为：△DEG≌△BFH，△AEH≌△CFG；
（2）选择证明△AEH≌△CFG；
理由：∵ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，∠AHE=∠CGF
又∵DE=BF，
∴AE=CF，
∴△AEH≌△CFG（AAS）．