观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
考点分析：
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如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45）
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如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
求证：四边形AEDF是菱形．
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要了解某地区八年级学生的身高情况从中随机抽取150名学生个身高作为一个样本，身高均在140cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，会制频率分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生的身高的中位数在哪个小组；
（3）该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数．
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在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含x的代数式表示）；
（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？
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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；
（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．
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