Question

已知点A（m，0）是抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点，则代数式2m²-4m+2010的值是    ．

Answer

根据抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点为（m，0），代入函数解析式得出，得出m2-m的值，代入2m2-4m+2010得出正确答案．
【解析】
∵抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点为（m，0），
∴将点（m，0）代入得，
m2-2m-1=0，
∴m2-2m=1，
∴代数式2m2-4m+2010的值为：
2m2-4m+2010
=2（m2-2m）+2010
=2×1+2010
=2012．
故答案为：2012．