Question

（1）计算：；
（2）解方程：；
（3）先化简，再求值：，其中m=．

Answer

（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项利用-1的奇次幂为-1计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并即可得到结果；
（2）将方程第一项变形后，设y=x-，将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，得到x-的值，即可求出方程的解；
（3）将原式被除式分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，除数通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将m的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【解析】
（1）原式=-1+×-（-1）+6=-1++1+6=8；
（2）方程变形得：2（x-）2-（x-）-1=0，
设y=x-，方程变为2y2-y-1=0，即（2y+1）（y-1）=0，
可得2y+1=0或y-1=0，解得：y=-或1，
∴x-=-或1，
解得：x1=0，x2=；
（3）原式=÷
=•=，
当m=时，原式=．