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在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=α,BD是斜边AC上的高,那么( ) A....

在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=α,BD是斜边AC上的高,那么( )
A.AC=BC•sinα
B.AC=AB•cosα
C.BC=AC•tanα
D.BD=CD•cotα
根据sinα=,即可判断A;根据cosα=,即可判断B;根据sinα=,即可判断D、根据三角形的内角和定理求出∠CBD=∠A=α,在△DBC中,根据cotα=,即可判断D. 【解析】 如图所示, 在△ABC中,∠A=α, A、sinα=, ∴AC=,故本选项错误; B、cosα=, ∴AC=, 故本选项错误; C、sinα=, ∴BC=ACsinα,故本选项错误; D、∵∠ABC=90°,BD⊥AC, ∴∠BDC=∠ABC=90°, ∴∠A+∠C=90°,∠C+∠CBD=90°, ∴∠CBD=∠A=α, 在△DBC中,cotα=, ∴BD=DCcotα,故本选项正确; 故选D.
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考点分析:
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