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将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后,如果点B恰好落在原△ABC的边A...

将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后,如果点B恰好落在原△ABC的边AB上,那么∠A的余切值等于   
由△ABC绕点M旋转30°得到△A′B′C′,根据旋转的性质得到MB=MB′,∠BMB′=30°,根据等腰三角形的性质计算出∠B=(180°-30°)=75°,则∠A=180°-75°-75°=30°,再根据余切的定义即可得到∠A的余切值. 【解析】 如图, ∵△ABC绕点M旋转30°得到△A′B′C′, ∴MB=MB′,∠BMB′=30°, ∴∠B=(180°-30°)=75°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C=75°, ∴∠A=180°-75°-75°=30°, ∴∠A的余切值为. 故答案为.
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考点分析:
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