Question

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，则CD的长为    ．

Answer

过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．
【解析】
过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=8，
∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=8，
∵AB∥CF，
∴BM=BC×sin30°=8×=4，
CM=BC×cos30°=12，
在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF=45°，
∴MD=BM=4，
∴CD=CM-MD=12-4．