Question

对于二次函数y=ax²+bx+c，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点．则二次函数y=x²-mx+m-1（m为实数）的零点个数为    ．

Answer

由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点，判断二次函数y=x2-mx+m-1的零点的个数，也就是判断二次函数y=x2-mx+m-1与x轴交点的个数；根据△与0的关系即可作出判断．
【解析】
由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点，
△=（-m）2-4×1×（m-1）=m2-4m+4=（m-2）2，
∵（m-2）2一定为非负数，
∴（m-2）2≥0，
∴二次函数y=x2-mx+m-1（m为实数）的零点的个数是1或2．
故答案为：1或2．