如图,点P是正方形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F.
(1)求证:PD=EF;
(2)猜想PD与EF的位置关系,不必说明理由.
(3)设正方形的边长为4,点P在AC上移动(点P不与A、C重合),AP的长为x,△PEF的面积为S,试写出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
考点分析:
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EQ在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
(1)将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;
(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;
(3)在(2)所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为______
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如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=20
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海里.计算:
(1)小岛B在港口O的什么方向;
(2)求两小岛A,B的距离.
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今年3月5日,某中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了这天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下条形图和扇形统计图.请根据高伟同学所作的两个图形,解答:
(Ⅰ)九年级一班有多少名学生?
(Ⅱ)补全条形图的空缺部分.
(Ⅲ)在扇形统计图中计算社区文艺演出部分所对的圆心角度数.
(Ⅳ)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数.
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先化简,再求值:
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,其中x=2+
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如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点D处,已知OA=2
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,AB=2,则点D的坐标为
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