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如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向.求货船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)

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由已知可得AB⊥PQ,∠QAP=60°,∠A=30°,AP=56海里,要求货船的航行速度,即是求PB的长,可先在直角三角形APQ中利用三角函数求出PQ,然后利用三角函数求出PB即可. 【解析】 设货船速度为x海里/时, 4小时后货船在点B处,作PQ⊥AB于点Q. 由题意AP=56海里,PB=4x海里, 在直角三角形APQ中,∠APQ=60°, 所以PQ=28. 在直角三角形PQB中,∠BPQ=45°, 所以,PQ=PB×cos45°=2x. 所以,2x=28, 解得:x=7≈9.9. 答:货船的航行速度约为9.9海里/时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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