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某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来...

某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(完成工程的工期为整数)
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数).
(1)设甲工程队每天能铺设x米.根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同,列方程求解; (2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1000-y)米.根据完成该项工程的工期不超过10天,列不等式组进行分析. 【解析】 (1)设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺设(x-20)米. 根据题意得:, 即350(x-20)=250x, ∴7x-140=5x 解得x=70. 经检验,x=70是原分式方程的解,且符合题意, 又x-20=70-20=50米. 答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. (2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1000-y)米. 由题意,得 , 解得500≤y≤700. 所以分配方案有3种: 方案一:分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米; 方案二:分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400米; 方案三:分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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