如图,己知抛物线y=x
2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(1),己知点H(0,-1).问在抛物线上是否存在点G (点G在y轴的左侧),使得S
△GHC=S
△GHA?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(-2,0),F是OC的中点,连接DF,P为线段BD上的一点,若∠EPF=∠BDF,求线段PE的长.
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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
销售方式 | 粗加工后销售 | 精加工后销售 |
每吨获利(元) | 1000 | 2000 |
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?
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