由点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上,根据线段垂直平分线的性质,即可求得BA=BD,CA=CE,又由等边对等角的知识可求得∠BAD与∠CAE的度数,根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数,然后由∠EAD=∠BAD+∠CAE-∠BAC,即可求得答案.
【解析】
∵点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上,
∴BA=BD,CA=CE,
∵△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAD=∠BDA==75°,∠EAC=∠AEC==65°,∠BAC=180°-∠B-∠C=100°,
∴∠EAD=∠BAD+∠CAE-∠BAC=75°+65°-100°=40°.
故选A.