如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，...

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）
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A．

B．

C．

D．

设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作为相等关系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．【解析】设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，如图，连接OM， ∵∠C=90° ∴CM=r， ∵△AOM∽△ADC， ∴OM：CD=AM：AC，即r：1=（4-r）：4，解得r=．故选A．

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考点分析：

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如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）
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