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函数的自变量取值范围( ) A.x≥-2 B.x≥-1 C.x≤-2 D.x≤-...
函数
的自变量取值范围( )
A.x≥-2
B.x≥-1
C.x≤-2
D.x≤-1
考点分析:
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一组数据:1,2,a,4,5的平均数为3,则a=
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数学兴趣小组对二次函数y=ax
2+2x+3(a≠0)的图象进行研究得出一条结论:无论a取任何不为0的实数,抛物线顶点p都在某一条直线上.请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究:
(1)完成下表
并猜想抛物线y=ax
2+2x+3(a≠0)顶点p所在直线的解析式;
(2)请对(1)中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax
2+2x+3(a≠0)的顶点,请你写出它的坐标;
(3)当a=-1时,则抛物线y=-x
2+2x+3的顶点为P,交x轴于点A(3,0),交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x
2+2x+3上是否存在除点P以外的点E,使得△ACE与△APC的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形;
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm
2?
(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
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某校决定购买一些跳绳和排球.需要的跳绳数量是排球数量的3倍,购买的总费用不低干2200元,但不高于2500元
(1)商场内跳绳的售价20元/根,排球的售价为50元/个,设购买跳绳的数量为x,按照学校所定的费用,有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少?
(2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?
(3)由于购买数量较多,该商规定20元/根跳绳可打九折,50元/个的排球可打八折,用(2)中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球?
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