设AB与小圆相切时切点为C,连接OC,OA,由切线的性质得到OC垂直于AB,再由垂径定理得到C为AB的中点,由AB的长求出AC的长,在直角三角形AOC中,利用勾股定理求出OA2-OC2=16,圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积,利用圆的面积公式表示出圆环的面积,将OA2-OC2=16代入即可求出.
【解析】
连接OC,OA,
∵AB为小圆的切线,C为切点,
∴OC⊥AB,
∴C为AB的中点,即AC=BC=4,
在Rt△OAC中,利用勾股定理得:OA2=AC2+OC2,
∴OA2-OC2=16,
则S圆环=πOA2-πOC2=π(OA2-OC2)=16π.
故答案为:16π.