如图，圆锥形甜筒的母线长OA为6，AC是底面圆的直径，底面圆的半径为3．若一只蚂...

如图，圆锥形甜筒的母线长OA为6，AC是底面圆的直径，底面圆的半径为3．若一只蚂蚁在底面上点A处，在母线OC的中点B处有一粒残余甜点，蚂蚁要沿圆锥侧面吃到甜点，需要爬行的最短距离为（计算结果保留根号）．
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要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解析】由题意知，底面圆的直径AC=6，故底面周长等于6π．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，6π=，解得n=180，所以展开图中∠A′OB=90°，根据勾股定理求得A′B===3，故答案为：3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等