Question

如图，矩形纸片ABCD的一边长AB=3，现将纸片沿EF折叠压平，使C与A重合，已知重叠部分△AEF的面积等于，则矩形纸片ABCD的另一边BC长    ．

Answer

首先根据△AEF的面积可计算出AF的长，再设DF=x，由折叠可得D′F=DF=x，在Rt△AD′F中根据勾股定理可得32+x2=（）2，解可得到DF的长，进而可以算出AD的长，也就得到了CB的长．
【解析】
∵△AEF的面积等于，
∴×AB×AF=，
×3×AF=，
AF=，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AD′=AB=3，
设DF=x，由折叠可得D′F=DF=x，
在Rt△AD′F中：AD′2+D′F2=AF2，
则32+x2=（）2，
解得：x=，
∴BC=AD=+=4．
故答案为：4．