Question

如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：
（1）
（2）CD=2AB     
（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正确的结论是（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）

Answer

根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得===，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．
【解析】
∵AB∥CD，
∴===，
∴△ABO∽△DOC，S△OCD=4S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
故选A．