Question

如图，4个三角形中与△ABC相似的三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

首先由等腰三角形的性质，求得∠A与∠C的度数；然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，分别判定各三角形，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
【解析】
∵AB=AC=6，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°；
A、∵此三角形顶角等于75°，不等于△ABC的顶角∠A，
∴此三角形与△ABC不相似；
故本选项错误；
B、∵此三角形三边都等于5，是等边三角形，
∴此三角形与△ABC不相似；
故本选项错误；
C、∵此等腰三角形顶角等于30°，等于△ABC的顶角∠A，
∴利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可证得相似；
故本选项正确；
D、∵此三角形顶角等于40°，不等于△ABC的顶角∠A，
∴此三角形与△ABC不相似；
故本选项错误．
故选C．