BH⊥DC于H,DE⊥BC于E,连BD,可得到BH=AD=3,DH=AB=1,则HC=DC-DH=2-1=1,然后利用勾股定理可计算出BC=,再利用面积法得到BH•DC=BC•DE,可计算出DE=,若将直角梯形ABCD木板从一个圆钢圈中穿过,这个圆钢圈的最小直径为DE.
【解析】
如图,四边形ABCD为直角梯形,作BH⊥DC于H,DE⊥BC于E,连BD,
则BH=AD=3,DH=AB=1,
则HC=DC-DH=2-1=1,
在Rt△BHC中,BC==,
∵BH•DC=BC•DE,
∴DE=3×2,
∴DE=,
∵<2,
∴将直角梯形ABCD木板从一个圆钢圈中穿过,这个圆钢圈的最小直径为DE.
故选C.