Question

如图，已知CD为圆的直径，弦AB∥CD，连接BC、AC，若∠ABC=25°，则∠A的度数是    ．

Answer

连接AD，由圆周角定理可知∠CAD=90°，再由平行线的性质可得出∠BCD=∠ABC=25°，故可得出∠BAD=∠BCD=25°，由此即可得出结论．
【解析】
连接AD，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD=90°，
∵弦AB∥CD，∠ABC=25°，
∴∠BCD=∠ABC=25°，
∴∠BAD=∠BCD=25°，
∴∠A=∠CAD+∠BAD=90°+25°=115°．
故答案为：115°．