已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）...

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

（1）方程x2-4x+k=0有两个实数根，即知△≥0，解可求k的取值范围；（2）结合（1）中k≤4，且k是符合条件的最大整数，可知k=4，把k=4代入x2-4x+k=0中，易解x=2，再把x=2代入x2+mx-1=0中，易求m．【解析】（1）∵方程x2-4x+k=0有两个实数根， ∴△≥0，即16-4k≥0，解得k≤4；（2）∵k≤4，且k是符合条件的最大整数， ∴k=4，解方程x2-4x+4=0得x=2，把x=2代入x2+mx-1=0中，可得 4+2m-1=0，解得m=-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l₁、l₂的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）
manfen5.com 满分网