-9的相反数是( )
A.9
B.-9
C.
D.-
考点分析:
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为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙.
(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处,被测试人站立在对角线AC上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由.
(2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理可计算得到:测试线应画在距离墙ABEF______米处.
(3)丙生的方案:如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如果大视力表中“E”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“E”的长是多少cm?
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如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′为垂足.对角线AC与BD相交于O点,O′是B′D′的中点.
(1)求证:OO′是梯形AA′C′C的中位线.
(2)求证:AA′+CC′=BB′+DD′.
(3)若直线MN向上移动,使点C在直线一侧,A、B、D在直线另一侧(如图乙),则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系?写出你的猜想并证明.
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阅读下列内容后,解答下列各题:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
例如:考查代数式(x-1)(x-2)的值与0的大小
当x<1时,x-1<0,x-2<0,∴(x-1)(x-2)>0
当1<x<2时,x-1>0,x-2<0,∴(x-1)(x-2)<0
当x>2时,x-1>0,x-2>0,∴(x-1)(x-2)>0
综上:当1<x<2时,(x-1)(x-2)<0
当x<1或x>2时,(x-1)(x-2)>0
(1)填写下表:(用“+”或“-”填入空格处)
(2)由上表可知,当x满足______时,(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)<0;
(3)运用你发现的规律,直接写出当x满足______时,(x-7)(x+8)(x-9)<0.
| x<-2 | -2<x<-1 | -1<x<3 | 3<x<4 | x>4 |
x+2 | - | + | + | + | + |
x+1 | - | - | + | + | + |
x-3 | - | - | - | + | + |
x-4 | - | - | - | - | + |
(x+2)(x+1)(x-3)(x-4) | + | - | | | |
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今年不仅是民间所谓的“金鼠年”,又恰逢2008年奥运会,不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝”.据不完全统计,今年3月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图1所示,其中每家医院出生的男宝宝的百分比如图2所示.
(1)求在这三家大医院3月份出生的总人数中男宝宝的百分比;
(2)3月份南京共有约5000名“奥运宝宝”出生,根据上面的计算结果,估计3月份南京共有多少名男宝宝出生?
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如图:在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(-1,0),C(1,0)三点坐标.
(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;
(2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线BD的解析式.
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